Les casse-tête d’anneaux : des anneaux chinois aux jeux d’anneaux à faire tourner

Ce qu’on appelle un casse-tête d’anneaux

L’étiquette couvre beaucoup de choses : des puzzles en métal faits d’anneaux entrelacés qu’on sépare, des bagues-puzzles composées de plusieurs bandes liées, et des jeux numériques où des anneaux posés sur un plateau s’envolent quand on les libère. Tous reposent sur une règle de dépendance : un anneau en retient un autre, donc tu ne peux pas bouger le second tant que le premier ne l’a pas lâché.

Cette seule idée explique pourquoi ces casse-tête relèvent de la logique plus que des réflexes. On ne te demande jamais d’être rapide. On te demande de repérer quel anneau est vraiment libre et ce que cela libère ensuite.

Les anneaux chinois, ou baguenaudier

Le jeu des anneaux chinois porte plusieurs autres noms, dont baguenaudier, anneaux de Cardan et aiguille du diable. Il s’agit d’une boucle à dégager d’une suite d’anneaux montés sur des piliers entrelacés. La boucle peut être une ficelle ou une pièce rigide en métal.

Son origine exacte reste incertaine. Une tradition l’attribue au général chinois Zhuge Liang, au IIe ou IIIe siècle, mais elle repose sur une source qu’on ne nomme pas. Les premières mentions solides datent du début du XVIe siècle : Yang Shen évoque un puzzle de neuf anneaux liés, et Luca Pacioli en parle aussi dans son livre De Viribus Quantitatis, en 1509. Tous deux le présentent comme déjà bien connu. Selon la version populaire, des paysans français ont ensuite utilisé le mécanisme comme serrure, d’où le nom de baguenaudier.

Pourquoi les mathématiques en sont célèbres

Dans le puzzle classique, les anneaux ne se retirent que dans un ordre strict, et le nombre de coups nécessaires grimpe vite : il double à peu près à chaque anneau ajouté, si bien qu’une version à neuf anneaux demande quelques centaines de coups. Le mathématicien Édouard Lucas, qui a aussi inventé les tours de Hanoï, a trouvé une manière élégante de le résoudre avec les nombres binaires et le code de Gray, une méthode voisine de celle qu’il avait utilisée pour son propre casse-tête.

C’est la leçon de tout le genre : un puzzle qui ressemble à un enchevêtrement est en réalité une suite d’étapes, et dès que tu vois cette suite, l’enchevêtrement se défait.

Comment fonctionnent les jeux d’anneaux à faire tourner

La version numérique remplace les piliers par des pinces. Dans Ring Twist, chaque anneau ouvert a une ouverture dans sa bande, et la plupart portent une pince, une courte tige terminée par un bloc qui enserre la bande d’un voisin. La pince tient tant que la bande du voisin passe à l’intérieur. Tourne ce voisin jusqu’à ce que son ouverture arrive devant la pince, et la pince lâche.

La règle de dépendance est la même que dans l’ancien puzzle en métal. Un anneau ne peut pas tourner tant que sa propre pince serre un autre anneau ; chaque plateau est donc une petite chaîne de dépendances. Les anneaux aux extrémités d’une chaîne tournent librement, ceux du milieu attendent, et les anneaux fermés, des cercles pleins sans ouverture, ne partent que lorsque tout ce que leurs pinces serrent a disparu. Quand un anneau n’est retenu par rien et ne retient rien, il se soulève du plateau et s’envole.

Ring TwistTourne les anneaux, fais glisser les ouvertures, libère-les tousJouer

Ce que change la version numérique

Un puzzle physique punit l’erreur par un enchevêtrement qu’il faut défaire à la main. La version dans le navigateur supprime ce coût. Dans Ring Twist, chaque tour peut être annulé, l’annulation et le redémarrage sont gratuits, et une ampoule d’aide montre un bon prochain tour. Chacun de ses 200 niveaux est généré pour le jeu et vérifié par un solveur avant la sortie : une solution existe toujours, et tu ne peux pas te bloquer toi-même.

Ce qui reste, c’est la réflexion. Les plateaux passent de deux anneaux à vingt et un, en grappes hexagonales ou en grilles carrées, avec des anneaux fermés à partir du niveau 6. Un seul long tour peut balayer une ouverture devant plusieurs pinces et libérer plusieurs anneaux d’un coup, et les étoiles se comptent en tours : moins tu fais de gestes, mieux c’est. Si tu veux essayer, le jeu tourne dans le navigateur sur ordinateur, téléphone ou tablette, sans téléchargement.

Questions fréquentes

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