Quebra-cabeças de anéis: dos anéis chineses aos jogos de girar anéis

O que conta como quebra-cabeça de anéis

O nome cobre muita coisa. Há quebra-cabeças de metal feitos de anéis entrelaçados que você tenta separar, anéis de joalheria formados por várias bandas ligadas e jogos digitais em que os anéis ficam num tabuleiro e saem voando quando você os liberta. O que todos têm em comum é uma regra de dependência: um anel segura outro, então você não consegue mexer no segundo até o primeiro soltar.

Essa ideia única é o motivo de os quebra-cabeças de anéis parecerem lógica, e não reflexo. Ninguém pede que você seja rápido. O que se pede é descobrir qual anel está realmente livre e o que ele libera em seguida.

Os anéis chineses, ou baguenaudier

O quebra-cabeça dos anéis chineses tem vários outros nomes, entre eles baguenaudier, anéis de Cardano e agulha do diabo. É uma haste que precisa ser desembaraçada de uma sequência de anéis presos a pinos interligados. A haste pode ser de barbante ou uma peça rígida de metal.

Sua origem real é incerta. Uma tradição atribui a invenção ao general chinês Zhuge Liang, nos séculos II ou III, mas isso se apoia numa fonte sem nome. As primeiras referências seguras são do início do século XVI: Yang Shen menciona um quebra-cabeça de nove anéis ligados, e o livro De Viribus Quantitatis, de Luca Pacioli, de 1509, também o cita. Os dois o tratam como algo já bem conhecido. Segundo a história popular, camponeses franceses passaram a usar o mecanismo como tranca, e daí viria o nome baguenaudier.

Por que a matemática é famosa

Os anéis do quebra-cabeça clássico só saem numa ordem rigorosa, e o número de movimentos necessários cresce depressa: mais ou menos dobra a cada anel acrescentado, de modo que a versão de nove anéis exige algumas centenas de movimentos. O matemático Édouard Lucas, do século XIX, que também inventou a Torre de Hanói, encontrou uma forma elegante de resolvê-lo com números binários e código Gray, o mesmo tipo de método que usou no seu próprio quebra-cabeça.

Essa é a lição do gênero inteiro. Um desafio que parece um emaranhado é, na verdade, uma sequência, e quando você enxerga a sequência o emaranhado se desfaz.

Como funcionam os jogos de girar anéis

A versão digital troca os pinos por garras. No Ring Twist, cada anel aberto tem uma abertura na borda, e a maioria dos anéis carrega uma garra, uma haste curta com um bloco na ponta que envolve a borda de um vizinho. A garra prende enquanto a borda do vizinho passa por dentro dela. Gire esse vizinho até a abertura chegar à garra, e a garra solta.

A regra de dependência é a mesma do antigo quebra-cabeça de metal. Um anel não gira enquanto a própria garra estiver prendendo outro anel, então cada tabuleiro é uma pequena cadeia de dependências. Os anéis nas pontas da cadeia giram livremente, os do meio esperam, e os anéis fechados, círculos inteiros sem abertura, só saem quando tudo o que suas garras seguram já foi embora. Quando um anel não é segurado por nada e não segura nada, ele se solta do tabuleiro e voa.

Ring TwistGire os anéis, deslize as aberturas e solte todosJogar agora

O que a versão digital muda

Um quebra-cabeça físico castiga o erro com um emaranhado que você precisa desfazer na mão. A versão no navegador elimina esse custo. No Ring Twist, todo giro pode ser desfeito, desfazer e reiniciar não custam nada, e uma lâmpada de dica mostra um bom próximo giro. Cada uma das 200 fases é gerada para o jogo e conferida por um solucionador antes de ser lançada, então sempre existe um caminho e você não consegue se encurralar.

O que permanece é o raciocínio. Os tabuleiros crescem de dois a vinte e um anéis, em grupos hexagonais e em grades quadradas, com anéis fechados a partir da fase 6. Um único giro longo pode passar a abertura por várias garras e libertar vários anéis de uma vez, e as estrelas são contadas em giros: quanto menos gestos você precisar, melhor. Se quiser experimentar, o jogo roda no navegador, no computador, no celular ou no tablet, sem baixar nada.

Perguntas frequentes

Guias e dicas

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