Головоломки с кольцами: от китайских колец до игр с вращением колец

Что считается головоломкой с кольцами

Под это название попадает многое: металлические головоломки из сцепленных колец, которые нужно разъединить, ювелирные головоломки-кольца из нескольких связанных ободков и цифровые игры, где кольца лежат на поле и улетают, когда их освободишь. Общее у них правило зависимости: одно кольцо держит другое, поэтому второе не сдвинуть, пока первое его не отпустит.

Именно эта единственная идея делает головоломки с кольцами логикой, а не игрой на реакцию. От тебя не требуют быть быстрым. От тебя требуют понять, какое кольцо на самом деле свободно и что освободится следом.

Китайские кольца, или багенодье

У китайских колец есть и другие названия: baguenaudier, кольца Кардано, чёртова игла. Это петля, которую нужно высвободить из ряда колец на сцепленных стойках. Петля может быть из шнура или из жёсткого куска металла.

Происхождение головоломки неясно. По одному преданию, её придумал китайский полководец Чжугэ Лян во II–III веке, но это держится на безымянном источнике. Самые надёжные упоминания относятся к началу XVI века: Ян Шэнь пишет о головоломке с девятью звеньями, и Лука Пачоли упоминает её в книге De Viribus Quantitatis 1509 года. Оба говорят о ней как о давно известной. Позже французские крестьяне использовали этот механизм как замок, и по популярной версии отсюда и пошло название baguenaudier.

Почему математика здесь знаменита

Кольца в классической головоломке снимаются только в строгом порядке, а число нужных ходов быстро растёт: с каждым новым кольцом оно примерно удваивается, так что версия с девятью кольцами требует нескольких сотен ходов. Математик XIX века Эдуард Люка, придумавший ещё и Ханойскую башню, нашёл изящный способ решения через двоичные числа и коды Грея — тот же подход, что и в его собственной головоломке.

В этом и урок всего жанра. То, что выглядит как клубок, на деле последовательность, и стоит её увидеть, как клубок распадается.

Как устроены игры с вращением колец

В цифровой версии стойки заменены зажимами. В Ring Twist у каждого открытого кольца в ободе есть прорезь, а у большинства колец — зажим: короткая ножка с блоком на конце, который охватывает обод соседа. Зажим держит, пока обод соседа проходит сквозь него. Поверни соседа так, чтобы прорезь дошла до зажима, и зажим отпустит.

Правило зависимости то же, что и в старой металлической головоломке. Кольцо не может вращаться, пока его зажим держит другое кольцо, поэтому каждое поле — это небольшая цепочка зависимостей. Кольца на концах цепочки вращаются свободно, те, что в середине, ждут, а закрытые кольца, сплошные круги без прорези, уходят, только когда исчезло всё, что держат их зажимы. Когда кольцо ничем не удерживается и ничего не держит, оно слетает с поля.

Ring TwistКрути кольца, подводи разрезы, отпусти их всех на свободуИграть

Что меняет цифровая версия

В настоящей головоломке за ошибку платишь клубком, который надо распутывать руками. В браузерной версии этой платы нет. В Ring Twist любой поворот можно отменить, отмена и перезапуск бесплатны, а подсказка-лампочка показывает удачный следующий поворот. Каждый из 200 уровней создан специально для игры и проверен решателем до выхода, так что путь всегда существует и загнать себя в тупик нельзя.

Сохраняется главное — думать. Поля растут от двух колец до двадцати одного, на шестиугольных кластерах и квадратных сетках, а закрытые кольца появляются с 6-го уровня. Один длинный поворот может провести прорезь сразу над несколькими зажимами и освободить несколько колец, а звёзды считаются по числу поворотов: чем меньше жестов нужно, тем лучше. Если захочешь попробовать, игра работает в браузере на компьютере, телефоне и планшете, ничего скачивать не нужно.

Частые вопросы

Гайды и советы

• Ring Twist: как освободить все кольца за минимум поворотов

Играть здесь

• Ring Twist — Крути кольца, подводи разрезы, отпусти их всех на свободу