Łamigłówki z kółkami: od chińskich kółek po gry z obracaniem kółek

Co zalicza się do łamigłówek z kółkami

Ta nazwa obejmuje sporo rzeczy. Są metalowe łamigłówki ze splecionych kółek, które trzeba rozdzielić, są biżuteryjne obrączki-łamigłówki złożone z kilku połączonych pierścieni i są gry cyfrowe, w których kółka leżą na planszy i odlatują, gdy je uwolnisz. Łączy je zasada zależności: jedno kółko trzyma drugie, więc nie ruszysz drugiego, dopóki pierwsze go nie puści.

Właśnie ten jeden pomysł sprawia, że łamigłówki z kółkami są bliższe logice niż refleksowi. Nikt nie wymaga od ciebie szybkości. Masz ustalić, które kółko jest naprawdę wolne i co uwolni jako następne.

Chińskie kółka, czyli baguenaudier

Chińskie kółka mają kilka innych nazw, między innymi baguenaudier, kółka Cardana i igła diabła. To pętla, którą trzeba wysupłać z ciągu kółek na połączonych słupkach. Pętla może być ze sznurka albo ze sztywnego kawałka metalu.

Pochodzenie łamigłówki jest niejasne. Tradycja przypisuje ją chińskiemu generałowi Zhuge Liangowi z II lub III wieku, ale opiera się to na niewskazanym źródle. Najstarsze pewne wzmianki pochodzą z początku XVI wieku: Yang Shen wspomina o łamigłówce z dziewięciu połączonych kółek, a Luca Pacioli opisał ją w książce De Viribus Quantitatis z 1509 roku. Obaj piszą o niej jak o czymś już dobrze znanym. Według popularnej opowieści francuscy chłopi używali później tego mechanizmu jako zamka, stąd nazwa baguenaudier.

Skąd sława tej matematyki

W klasycznej łamigłówce kółka da się zdjąć tylko w ściśle określonej kolejności, a liczba potrzebnych ruchów rośnie szybko: mniej więcej podwaja się z każdym dodatkowym kółkiem, więc wersja z dziewięcioma kółkami wymaga kilkuset ruchów. XIX-wieczny matematyk Édouard Lucas, który wymyślił też wieże Hanoi, znalazł eleganckie rozwiązanie za pomocą liczb binarnych i kodów Graya, czyli podobnej metody jak w jego własnej łamigłówce.

Na tym polega lekcja całego gatunku. Zagadka, która wygląda na kłąb, jest w rzeczywistości ciągiem ruchów, a gdy zobaczysz ten ciąg, kłąb się rozplątuje.

Jak działają gry z obracaniem kółek

Wersja cyfrowa zamienia słupki na zaciski. W Ring Twist każde otwarte kółko ma szczelinę w obręczy, a większość kółek ma zacisk: krótki trzonek z klockiem na końcu, który obejmuje obręcz sąsiada. Zacisk trzyma tak długo, jak obręcz sąsiada przez niego przechodzi. Obracaj sąsiada, aż jego szczelina dotrze do zacisku, a zacisk puści.

Zasada zależności jest ta sama co w starej metalowej łamigłówce. Kółko nie może się obracać, dopóki jego własny zacisk trzyma inne kółko, więc każda plansza to mały łańcuch zależności. Kółka na końcach łańcucha kręcą się swobodnie, te w środku czekają, a kółka zamknięte, czyli pełne okręgi bez szczeliny, odchodzą dopiero wtedy, gdy zniknie wszystko, co trzymają ich zaciski. Gdy kółko nie jest przez nic trzymane i niczego nie trzyma, unosi się z planszy i odlatuje.

Ring TwistObracaj pierścienie, wsuwaj przerwy, uwolnij je wszystkieZagraj teraz

Co zmienia wersja cyfrowa

W fizycznej łamigłówce za pomyłkę płacisz plątaniną, którą trzeba rozplątać ręcznie. Wersja przeglądarkowa znosi ten koszt. W Ring Twist każdy obrót można cofnąć, cofanie i restart są darmowe, a żarówka podpowiada dobry następny ruch. Każdy z 200 poziomów jest generowany na potrzeby gry i sprawdzany przez solver, zanim trafi do gry, więc rozwiązanie zawsze istnieje i nie da się utknąć.

Zostaje samo myślenie. Plansze rosną od dwóch kółek do dwudziestu jeden, na sześciokątnych skupiskach i kwadratowych siatkach, a kółka zamknięte pojawiają się od poziomu 6. Jeden długi obrót może przesunąć szczelinę nad kilkoma zaciskami i uwolnić kilka kółek naraz, a gwiazdki liczy się w obrotach, więc im mniej gestów potrzebujesz, tym lepiej. Jeśli chcesz spróbować, gra działa w przeglądarce na komputerze, telefonie i tablecie, bez pobierania.

Najczęstsze pytania

Poradniki i wskazówki

• Ring Twist porady: jak uwolnić wszystkie pierścienie w jak najmniejszej liczbie obrotów

Zagraj tutaj

• Ring Twist — Obracaj pierścienie, wsuwaj przerwy, uwolnij je wszystkie